一个三角形三边长分别为2、3、4,另一个三角形的三边长分别为a、b、c,且满足a+b=5,b+c=6,a+c=7,那么这两个三角形的关系是______.
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一个三角形三边长分别为2、3、4,另一个三角形的三边长分别为a、b、c,且满足a+b=5,b+c=6,a+c=7,那么这两个三角形的关系是______. |
答案
, ①+②+③得:2a+2b+2c=18, a+b+c=9④, ④-①得:c=4, ④-②得:a=3, ④-③得:b=2, 即此三角形的三边是2,3,4, 即两三角形的三边分别相等, 根据有三边对应相等的两三角形全等, 故这两个三角形的关系式全等, 故答案为:全等. |
举一反三
下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )A.∠A=∠A,∠C=∠C,AC=A′C′ | B.∠C=∠C′=90°,BC=B′C′,AB=A′B′ | C.∠A=∠A′=80°,∠B=60°,∠C′=40°,AB=A′B′ | D.∠A=∠A,BC=B′C′,AB=A′B′ |
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下列命题中,是假命题的是( )A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 | B.等腰三角形顶角的角平分线把它分成的两个三角形全等 | C.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 | D.顶角相等的两个等腰三角形全等 |
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已知AB=CD,BC=AD,小明根据图,断定△ABC≌△CDA,他的理由是( )A.“AAA” | B.“边角边” | C.“ASA” | D.“边边边” |
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下列说法中,正确的有( )个. ①有两边及一边上的高线对应相等的两个三角形全等. ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. ③底边上的高等于这边的一半的等腰三角形一定是等腰直角三角形. ④在一个三角形中,如果有一个角是30°,且有一边等于另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形. |
如图, ①要用“SAS”说明△ABC≌△ADC,若AB=AD,则需要添加的条件是______; ②要用“ASA”说明△ABC≌△ADC,若∠ACB=∠ACD,则需要添加的条件是______.
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