下列命题中,是假命题的是( )A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.等腰三角形顶角的角平分线把它分成的两个三角形全等C.有一个角是60度的等腰三角形是
题型:不详难度:来源:
下列命题中,是假命题的是( )A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 | B.等腰三角形顶角的角平分线把它分成的两个三角形全等 | C.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 | D.顶角相等的两个等腰三角形全等 |
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答案
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形,符合两三角形的判定定理“SAS”;故本选项是真命题; B.已知等腰三角形的两腰相等,且高为公共边,则其根据为HL可以得出两个三角形全等,故本选项是真命题; C.利用等边三角形的判定得出,有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形,故本选项是真命题; D.顶角对应相等的两个等腰三角形是AAA,不符合全等的条件,故本选项是假命题,符合题意; 故选:D. |
举一反三
已知AB=CD,BC=AD,小明根据图,断定△ABC≌△CDA,他的理由是( )A.“AAA” | B.“边角边” | C.“ASA” | D.“边边边” |
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下列说法中,正确的有( )个. ①有两边及一边上的高线对应相等的两个三角形全等. ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. ③底边上的高等于这边的一半的等腰三角形一定是等腰直角三角形. ④在一个三角形中,如果有一个角是30°,且有一边等于另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形. |
如图, ①要用“SAS”说明△ABC≌△ADC,若AB=AD,则需要添加的条件是______; ②要用“ASA”说明△ABC≌△ADC,若∠ACB=∠ACD,则需要添加的条件是______.
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如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.请在图中找出所有全等的三角形,用符号“≌”表示,并选择一对加以证明.
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已知:如图,AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB. 求证:∠A=∠C.
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