(12分)函数=(1)若集合中元素只有一个,求出此时的值。(2)当时,用单调性定义证明函数上单调递增.
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(12分)函数=(1)若集合中元素只有一个,求出此时的值。(2)当时,用单调性定义证明函数上单调递增.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(12分)函数
=
(1)若集合
中元素只有一个,求出此时
的值。
(2)当
时,用单调性定义证明函数
上单调递增.
答案
(1)1;(2)证明: 见解析
解析
试题分析:(1)由f(x)=x,变形为二次方程,根据△=0,求参数k的值;
(2)由增函数的定义知对任意的1<x
1
<x
2
,f(x
1
)-f(x
2
)<0,由此不等式得到x的关系式,求解即可得到证明.
证明: 略 。。。。。。。12分
点评:解决该试题的关键是解题的关键是将题设中所给的条件进行正确转化如(1)中,转化一元二次方程有一根,(2)根据增函数的定义转化出关于参数的不等式.本题考查了转化化归的能力.
举一反三
已知全集
,集合
,集合
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分12分)已知集合
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若
是
的充分条件,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
集合
,
是实数集,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
集合
,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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