(14分)已知集合只有一个元素,,.(1)求的取值范围(2) 求(3)若a的取值范围组成集合N,试判断N与的关系.
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(14分)已知集合只有一个元素,,.(1)求的取值范围(2) 求(3)若a的取值范围组成集合N,试判断N与的关系.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(14分)已知集合
只有一个元素,
,
.
(1)求
的取值范围
(2) 求
(3)若a的取值范围组成集合N,试判断N与
的关系.
答案
(1)
的取值范围为{-1,0} ;(2)
;
(3)
。
解析
(1)因为M只有一个元素,所以方程
只有一个实数根.
然后再分a=0和
两种情况研究只有一解的情况.
(2)分别求出
和
,然后再利用交集的定义求
.
(3)由(1)(2)得N={-1,0},则
.
(1) 因为集合M只有一个元素,则
当
时,方程
只有一个实数解,符合题意;………2分
当
时,
解得
………4分
的取值范围为{-1,0} ………5分
(1)由
得
,则
……………7分
由
得
,则
……………9分
………11分
(3)由(1)(2)得N={-1,0} ………12分
………13分
………14分
举一反三
(本题满分13分).设集合
,
,全集为R
(1)当
时,求:
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
(3)当
时,求B的非空真子集的个数;
题型:解答题
难度:一般
|
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全集
,集合
,集合
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设集合
,
则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知集合
,则下列命题:
①若
则
②若
则
③若
则
的图象关于原点对称
④若
,则对任意不等的实数
,
总有
⑤若
则对任意的实数
,
部有
其中是正确的命题有
(写出所有正确命题的编号)
题型:填空题
难度:一般
|
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集合
,若
,则
的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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