(10分)记f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N,求: (1)集合M、N;(2)集合M∩N,M∪N.
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(10分)记f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N,求: (1)集合M、N;(2)集合M∩N,M∪N.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(10分)记f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=
的定义域为集合N,求:
(1)集合M、N;(2)集合M∩N,M∪N.
答案
(1)M={x|2x-3>0}=
{x|x≥3,或x<1};
(2)M∩N={x|x≥3},M∪N=
或
.
解析
本题考查对数函数、根式函数的定义域,交集、并集及其运算;是基础题.
(1)对数的真数大于0求出集合M;开偶次方的被开方数非负且分母不等于0,求出集合N;
(2)直接利用集合的运算求出集合M∪N,M∩N即可.
解: (1)M={x|2x-3>0}=
{x|x≥3,或x<1};
(2)M∩N={x|x≥3},M∪N=
或
.
举一反三
(本小题满分12分)已知集合A={x∣x
2
-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=
,
(1)当a=2时,求A∩B;
(2)求使BÍA的实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A.(M∩P)∩S
B.(M∩P)∪S
C.(M∩P)∩
D.(M∩P)∪
题型:单选题
难度:简单
|
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已知全集
,求实数
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知集合
,
,
(1)若
,求
.
(2)若
,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若全集U=R,集合M=
,S=
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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