解:∵M={x|1≤x≤10,x∈N}={1,2,…10}, ∴M中所有非空子集中含有1的有10类: ①单元素集合只有{1}含有1,即1出现了C90次; ②双元素集合有1的有{1,2},{1,3},…{1,10},即1出现了C91次; ③三元素集合中含有1的有{1,2,3},{1,2,4},…{1,9,10}即1出现了C92次; … ⑩含有十个元素{1,2,…}1出现了C99次; ∴1共出现![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817100055-60567.png) 同理2,3,4,…10各出现29次, ∴M的所有非空子集中,这些和的总和是 29•[(-1)1+2×(-1)2+…+10×(-1)10]=29×5=2560. 故答案为:2560. |