对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)
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对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
对于集合M,定义函数
对于两个集合M,N,定义集合
. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.
(Ⅰ)写出
和
的值,并用列举法写出集合
;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.
(ⅰ)求证:当
取得最小值时,
;
(ⅱ)求
的最小值
答案
Ⅰ)
,
,
.……3分
(Ⅱ)设当
取到最小值时,
.
(ⅰ)证明:假设
,令
.
那么
.这与题设矛盾.
所以
,即当
取到最小值时,
. ……7分
(ⅱ)同(ⅰ)可得:
且
.
若存在
且
,则令
.
那么
.
所以 集合
中的元素只能来自
.
若
且
,同上分析可知:集合
中是否包含元素
,
的值不变.
综上可知,当
为集合{1,6,10,16}的子集与集合{2,4,8}的并集时,
取到最小值4.
解析
略
举一反三
已知全集U=R,集合
集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x
|
},集合B={a
|已知函数
,
x
0
>0,使
成立},则
=( )
A.{x|
}
B.{x|
}
C.{x|
}
D.{x|
}
题型:单选题
难度:简单
|
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若集合U={1,2,3,4,5}, A=" {1,2,3},B=" {2,3,4},则
=
A.{1, 4,5}
B.{4,5}
C.{1,5}
D.{5}
题型:单选题
难度:简单
|
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集合
,
,若
,则
( )
A、
B、
C、
D、
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
[
题型:单选题
难度:简单
|
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