对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)

对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)

题型:解答题难度:一般来源:不详
对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.
(Ⅰ)写出的值,并用列举法写出集合
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.
(ⅰ)求证:当取得最小值时,
(ⅱ)求的最小值
答案
Ⅰ).……3分
(Ⅱ)设当取到最小值时,.
(ⅰ)证明:假设,令.
那么
.这与题设矛盾.
所以 ,即当取到最小值时,.   ……7分
(ⅱ)同(ⅰ)可得:.
若存在,则令.
那么
.
所以 集合中的元素只能来自.
,同上分析可知:集合中是否包含元素的值不变.
综上可知,当为集合{1,6,10,16}的子集与集合{2,4,8}的并集时,取到最小值4.
解析

举一反三
已知全集U=R,集合集合,则( )
A.B.C.D.

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已知集合A={x|},集合B={a|已知函数x0>0,使成立},则=(  )
A.{x|} B.{x|}
C.{x|}D.{x|}

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若集合U={1,2,3,4,5}, A=" {1,2,3},B=" {2,3,4},则= 
A.{1, 4,5} B.{4,5}
C.{1,5} D.{5}

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集合,若,则(    )
A、       B、       C、        D、
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已知,,则(    )
A.B.C.D.[

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