已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A＝，B＝{x|x²－2x－m<0}，
(1)当m＝3时，求A∩(∁_RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

答案

解：由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，
∴A＝{x|－1<x≤5}．
(1)m＝3时，B＝{x|－1<x<3}．
则∁_RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(∁_RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
∴有4²－2×4－m＝0，解得m＝8，
此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意，故实数m的 值为8

解析

略