在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（ ）A．-297B．-252C．297D．207
题型：湖南难度：来源：
| 在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（ ） |
答案
（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10
∴（1-x3）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数
∵（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
令r=5，2得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x2的系数为C102
C105-C102=252-45=207
故选项为D |
举一反三
已知(-)2n展开式中偶数项二项式系数的和比（1+x）n展开式的各项系数和大112．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）在（1）的条件下，求（1-x）2n展开式中系数最大的项；
（Ⅲ）在（1）的条件下，求(-)2n展开式中的所有的有理项． |
| （x-y）10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于 ______． |
| 若（5x+4）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）-（a1+a3）=（ ） |
| 若（1-2x）2009=a0+a1x+…+a2009x2009（x∈R），则++…+的值为（ ） |
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