(本题满分14分)已知函数f (x) = 的定义域集合是A，函数 g(x) =" lg" [x2 − (2a + 1)x + a2 + a]的定义域集合是B．（

题型：解答题难度：简单来源：不详

(本题满分14分)已知函数f (x) = 的定义域集合是A，函数 g(x) =" lg" [x2 − (2a + 1)x + a2 + a]的定义域集合是B．（1）求集合A，B．（2）若AB = B，求实数a的取值范围．

答案

(Ⅰ) A =" {x|x" ≤ −1或x >2}， B =" {x|x" < a或x > a + 1} (Ⅱ) (−1，1]

解析

（1）A =" {x|x" ≤ −1或x >2}，3分B =" {x|x" < a或x > a + 1}； 6分
（2）由A∪B = B得AÌ B，   8分因此 解得：−1 < a ≤ 1，    12分
∴ 实数a的取值范围是(−1，1]  14分