已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0},若A∩B≠φ,则实数a的取值范围为_________.
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已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0},若A∩B≠φ,则实数a的取值范围为_________.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知集合A={y|y
2
-(a
2
+a+1)y+a(a
2
+1)>0},B={y|y
2
-6y+8≤0},
若A∩B≠φ,则实数a的取值范围为_________.
答案
解析
由题知可解得A={y|y>a
2
+1或y<a}, B={y|2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B=φ时a的范围.
如图 由
,得
∴
或
.
即A∩B=φ时a的范围为
或
.而A∩B≠φ时a的范围显然是其补集,从而所求范围为
.
举一反三
设
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分13分)已知全集
,集合
,
,
.(1)求
; (2)若
,求
、
的值.(3)若
一个根在区间
内,另一根在区间
内,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知集合
,
,求:(1)
;(2)
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设集合M =
,N =
,则 ( )
A.M="N"
B.M
N
C.M
N
D.M
N=
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
集合M={
x
|
}, N={
}, 则 M
N =" " ( )
A.{0}
B.{2}
C.
D. {
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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