设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤4}，则A∩B=（ ）A．{x|1≤x＜3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|3＜x≤4}D．{x|3≤
题型：单选题难度：一般来源：不详
设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤4}，则A∩B=（ ）| A．{x|1≤x＜3} | B．{x|1≤x≤3} | C．{x|3＜x≤4} | D．{x|3≤x≤4} |
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答案
∵不等式x2-2x-3＜0等价于（x+1）（x-3）＜0
∴集合A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
又∵集合B={x|1≤x≤4}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}．
故选A |
举一反三
| 已知集合：A={x|≤1}；集合：B={x 题型：x-1|+|x-2|＜2}，求集合A∩（∁RB）． |
难度：|
查看答案 | 已知集合M={（x，y）|y=}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，则m的取值范围为______． |
| 已知集合A是不等式x2+2x≤0的解集，集合B={x|x＞m}．若A∩B=∅，则m的最小值是______． |
已知R为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩（∁RN）=（ ）| A．{x|0＜x＜1} | B．{x|0＜x＜2} | C．{x|x＜1} | D．∅ |
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设集合M={x|（x+3）（x-5）＜0}，N={x|log3x≥1}，则M∩N=（ ）| A．[3，5） | B．[1，3] | C．（-3，5） | D．（-3，3] |
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