已知集合P={(x,y)|y=2-x2},Q={(x,y)|y=-x+m},若P∩Q≠∅,则实数m的取值范围是( )A.[-22,22]B.[-2,2]C.[
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已知集合P={(x,y)|y=2-x2},Q={(x,y)|y=-x+m},若P∩Q≠∅,则实数m的取值范围是( )A.[-22,22]B.[-2,2]C.[
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知集合
P={(x,y)|y=
2-
x
2
}
,Q={(x,y)|y=-x+m},若P∩Q≠∅,则实数m的取值范围是( )
A.
[-2
2
,2
2
]
B.[-2,2]
C.
[-
2
,2]
D.
[-
2
,
2
]
答案
集合
P={(x,y)|y=
2-
x
2
}
表示以原点O为圆心,以
2
为半径的半圆(位于x轴及其以上的部分),
集合Q表示斜率等于-1的一条直线.若P∩Q≠∅,则有半圆和直线有交点,如图所示:
当直线和半圆相切时,由r=
|0+0-m|
2
=
2
,解得m=2,或m=-2(舍去).
当直线过(-
2
,0)时,由0=
2
+m 可得 m=-
2
.
结合图象可得,实数m的取值范围是
[-
2
,2]
,
故选C.
举一反三
若a>b>0,全集U=R,A={x|
ab
<x<a},B={x|b<x<
a+b
2
},则(∁
U
A)∩B为( )
A.{x|b<x≤
ab
}
B.{x|
ab
<x<
a+b
2
}
C.{x|b<x<
a+b
2
}
D.{x|x<
a+b
2
或x≥a}
题型:单选题
难度:一般
|
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2
+y
2
=1},集合B={(x,y)|x+y+a=0},若A∩B≠∅的概率为1,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合
A={(x,y)|y=
4-
x
2
}
,集合B={(x,y)|y=|x|-a},并且A∩B≠∅,则a的范围是( )
A.[-2,2]
B.[0,2]
C.[2,2]
D.[0,2]
题型:单选题
难度:简单
|
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2
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2
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难度:一般
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