记函数f(x)=12x-3的定义域为集合M,函数g(x)=(x-3)(x-1)的定义域为集合N.求:(Ⅰ)集合M,N;(Ⅱ)集合M∩N,M∪N.
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记函数f(x)=12x-3的定义域为集合M,函数g(x)=(x-3)(x-1)的定义域为集合N.求:(Ⅰ)集合M,N;(Ⅱ)集合M∩N,M∪N.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
记函数f(x)=
1
2x-3
的定义域为集合M,函数g(x)=
(x-3)(x-1)
的定义域为集合N.求:
(Ⅰ)集合M,N;
(Ⅱ)集合M∩N,M∪N.
答案
(Ⅰ)根据题意得:2x-3>0,解得x>
3
2
,∴集合M={x|x>
3
2
};
根据题意得:(x-3)(x-1)≥0,可化为:
x-3≥0
x-1≥0
或
x-3≤0
x-1≤0
,
解得:x≥3或x≤1,∴集合N={x|x≥3或x≤1};(7分)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)得出的两解集画出图形,如图所示:
根据图形得:M∩N={x|x≥3};(10分)
M∪N={x|x≤1或x>
3
2
}
.(14分)
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题型:填空题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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题型:填空题
难度:一般
|
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C={(x,y)|x∈A,y∈B,且
log
x
y∈
N
*
}
,则C中元素个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:简单
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已知集合A={x|x
2
+5x+6≤0,x∈R},
B={y|y=
-
x
2
+2x+15
}
,C={x|a<x<a+1,x∈R},求实数a的取值范围,使得(A∪B)∩C=∅成立.
题型:解答题
难度:一般
|
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