如图,∠AOB是平角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,那么∠AOE的余角有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个

如图,∠AOB是平角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,那么∠AOE的余角有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,∠AOB是平角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,那么∠AOE的余角有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
答案
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠EOC,∠COD=∠BOD
又∵∠AOB是平角
∴∠EOC+∠COD=90°即∠DOE=90°
∴∠AOE+∠BOD=∠AOE+∠COD=90°.
故选B.
举一反三
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DC=BC,问AB与DC平行吗?为什么?魔方格
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如图,∠AOB=90°,OD,OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,则∠DOE等于(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°
魔方格
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如图,已知∠AOB=
1
2
∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数.魔方格
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如图所示,已知∠B=∠C,ADBC,试说明:AD平分∠CAE.魔方格
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如图,已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于D,点E、A、C在同一直线上,∠DAC=∠EFA,延长EF交BC于G,说明为什么EG⊥BC.魔方格
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