如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE.
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE. |
答案
证明:∵AD∥BC(已知) ∴∠B=∠EAD(两直线平行,同位角相等) ∠DAC=∠C(两直线平行,内错角相等) 又∵∠B=∠C(已知) ∴∠EAD=∠DAC(等量代换) ∴AD平分∠CAE(角平分线的定义). |
举一反三
如图,已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于D,点E、A、C在同一直线上,∠DAC=∠EFA,延长EF交BC于G,说明为什么EG⊥BC. |
如图,在△ABC中,D是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DE∥AC交AB于E,请说明 AE=BE. |
如图,在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延长线于E.求∠DAE的度数. |
推理填空: 如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于G、N,GH、NM分别平分∠AGN,∠GND. 求证:GH∥NM. 证明:∵AB∥CD(______) ∴∠AGN=∠GND(______) ∵GH,NM分别平分∠AGN,∠GND ∴∠HGN=∠AGN,∠MNG=∠GND(______) ∴∠HGN=∠MNG ∴GH∥NM(______) |
证明题: (1)如图1,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F.又已知∠1=∠2.求证:AB∥GD;
(2)如图2,AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,判断BA是否平分∠EBF,并证明你的结论. |
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