如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DC=BC，问AB与DC平行吗？为什么？

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DC=BC，问AB与DC平行吗？为什么？魔方格

答案

AB∥DC，理由如下：
证明：∵BD平分∠ABC（已知），
∴∠ABD=∠CBD（角平分线定义），
又DC=BC（已知），
∴∠CBD=∠D（等边对等角），
∴∠ABD=∠D（等量代换），
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．

举一反三

如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，则∠DOE等于（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠AOB=

∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E、A、C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，说明为什么EG⊥BC．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明
AE=BE．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案