已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A=x|x2-3x+2=0,B={x|1≤x≤5,x∈Z},C={x|2<x<9,x∈Z}.(1)求A∪(B∩C
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A=x|x2-3x+2=0,B={x|1≤x≤5,x∈Z},C={x|2<x<9,x∈Z}. (1)求A∪(B∩C); (2)求(∁UB)∪(∁UC). |
答案
(1)依题意有:A={1,2},B={1,2,3,4,5},C={3,4,5,6,7,8}, ∴B∩C={3,4,5},故有A∪(B∩C)={1,2}∪{3,4,5}={1,2,3,4,5}. (2)由∁UB={6,7,8},∁UC={1,2}; 故有(∁UB)∪(∁UC)={6,7,8}∪{1,2}={1,2,6,7,8}. |
举一反三
设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},求(∁UM)∩N. |
已知集合A={x|x2-4x+3≤0},集合B为函数y=的定义域,则A∩B等于( )A.{x|1≤x≤2} | B.{x|2≤x≤3} | C.{x|x≥2} | D.{x|x≥3} |
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若集合M={y|y=3x},N{x|y=},那么M∩N=( )A.[0,) | B.(0,] | C.(0,+∞) | D.[0,+∞) |
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如图,U为全集,M,N是集合U的子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.M∩N | B.∁U(M∩N) | C.(∁UM)∩N | D.(∁UN)∩M |
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设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|=1},N={(x,y)|y≠x-4},那么(∁UM)∩(∁UN)等于( )A.{(2,-2)} | B.{(-2,2)} | C.φ | D.∁UN |
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