已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A=x|x2-3x+2=0，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（1）求A∪（B∩C

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A=x|x²-3x+2=0，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．
（1）求A∪（B∩C）；
（2）求（∁_UB）∪（∁_UC）．

答案

（1）依题意有：A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}，
∴B∩C={3，4，5}，故有A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}．
（2）由∁_UB={6，7，8}，∁_UC={1，2}；
故有（∁_UB）∪（∁_UC）={6，7，8}∪{1，2}={1，2，6，7，8}．

举一反三

设全集U=R，M={m|方程mx²-x-1=0有实数根}，N={n|方程x²-x+n=0有实数根}，求（∁_UM）∩N．

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已知集合A={x|x²-4x+3≤0}，集合B为函数y=

x-2

的定义域，则A∩B等于（　　）

A．{x|1≤x≤2}

B．{x|2≤x≤3}

C．{x|x≥2}

D．{x|x≥3}

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若集合M={y|y=3^x}，N{x|y=

1-3x

}，那么M∩N=（　　）

A．[0，

）

B．（0，

]

C．（0，+∞）

D．[0，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

A．M∩N

B．∁_U（M∩N）

C．（∁_UM）∩N

D．（∁_UN）∩M

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设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|

y+2

x-2

=1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁_UM）∩（∁_UN）等于（　　）

A．{（2，-2）}

B．{（-2，2）}

C．φ

D．∁_UN

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