设全集U=R，M={m|方程mx2-x-1=0有实数根}，N={n|方程x2-x+n=0有实数根}，求（∁UM）∩N．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设全集U=R，M={m|方程mx2-x-1=0有实数根}，N={n|方程x2-x+n=0有实数根}，求（∁UM）∩N． |
答案
对于集合M，当m=0时，x=-1，即0∈M；（2分）
当m≠0时，△=1+4m≥0，即m≥-，且m≠0（4分）
∴m≥-，∴CUM={m|m＜-}（6分）
而对于集合N，△=1-4n≥0，即n≤，∴N={n|n≤}（10分）
∴（CUM）∩N={x|x＜-}．（12分） |
举一反三
已知集合A={x|x2-4x+3≤0}，集合B为函数y=的定义域，则A∩B等于（ ）| A．{x|1≤x≤2} | B．{x|2≤x≤3} | C．{x|x≥2} | D．{x|x≥3} |
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若集合M={y|y=3x}，N{x|y=}，那么M∩N=（ ）| A．[0，） | B．（0，] | C．（0，+∞） | D．[0，+∞） |
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如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）| A．M∩N | B．∁U（M∩N） | C．（∁UM）∩N | D．（∁UN）∩M |
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设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|=1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁UM）∩（∁UN）等于（ ）| A．{（2，-2）} | B．{（-2，2）} | C．φ | D．∁UN |
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| 已知U={x|x2-3x+2≥0}，A={x 题型：x-2|＞1}，B={x|≥0}，求A∩B，A∪B，
（CUA）∪B，A∩（CUB）． |
难度：|
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