设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},求(∁UM)∩N.

设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},求(∁UM)∩N.

题型:解答题难度:一般来源:不详
设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},求(∁UM)∩N.
答案
对于集合M,当m=0时,x=-1,即0∈M;(2分)
当m≠0时,△=1+4m≥0,即m≥-
1
4
,且m≠0(4分)
∴m≥-
1
4
,∴CUM={m|m<-
1
4
}(6分)
而对于集合N,△=1-4n≥0,即n≤
1
4
,∴N={n|n≤
1
4
}(10分)
∴(CUM)∩N={x|x<-
1
4
}.(12分)
举一反三
已知集合A={x|x2-4x+3≤0},集合B为函数y=


x-2
的定义域,则A∩B等于(  )
A.{x|1≤x≤2}B.{x|2≤x≤3}C.{x|x≥2}D.{x|x≥3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合M={y|y=3x},N{x|y=


1-3x
},那么M∩N=(  )
A.[0,
1
3
B.(0,
1
3
]
C.(0,+∞)D.[0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图,U为全集,M,N是集合U的子集,则阴影部分所表示的集合是(  )
A.M∩NB.∁U(M∩N)C.(∁UM)∩ND.(∁UN)∩M

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|
y+2
x-2
=1
},N={(x,y)|y≠x-4},那么(∁UM)∩(∁UN)等于(  )
A.{(2,-2)}B.{(-2,2)}C.φD.∁UN
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知U={x|x2-3x+2≥0},A={x
题型:x-2|>1},B={x|≥0},求A∩B,A∪B,
(CUA)∪B,A∩(CUB).
难度:| 查看答案
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