已知集合A={x|log3(x-1)<2},B={x|(13)x>3}则A∩CRB=______.
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已知集合A={x|log3(x-1)<2},B={x|(13)x>3}则A∩CRB=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知集合A={x|log
3
(x-1)<2},
B={x|
(
1
3
)
x
>3}
则A∩C
R
B=______.
答案
∵log
3
(x-1)<2⇔log
3
(x-1)<log
3
9⇔0<x-1<9⇔1<x<10
∴A=(1,10),
∵
(
1
3
)
x
>3
⇔(3)
-x
>3⇔-x>1⇔x<-1
∴B=(-∞,-1),C
R
B=[-1,+∞)
∴A∩C
R
B=(1,10)∩[-1,+∞)=(1,10)
故答案为 (1,10)
举一反三
设a为实数,集合A={-a,a
2
,a
2
+a},B={-1,-1-a,1+a
2
},A∩B≠∅,则A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合
A={x|
11
x+2
≥1}
,B={x|x
2
+2x-8>0},C={x|x
2
-4ax+3a
2
<0}.
(1)求A∪B;
(2)若(A∩B)∩C=C,试确定常数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={(x,y)|y=x
2
-2x},B={(x,y)|y=0},则A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,5},则∁
U
M=( )
A.{1,2,5}
B.{3,4,6}
C.{1,3,4}
D.U
题型:单选题
难度:一般
|
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集合A={x|y=lg(x-1)},集合B={y|y=
x
2
+2x+5
},则A∩C
R
B=( )
A.[1,2)
B.[1,2]
C.(1,2)
D.(1,2]
题型:单选题
难度:简单
|
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