设全集U=R，集合A={x|(12)x≥2}，B={y|y=lg（x2+1）}，C={x|x+1x-1＜0}，则（CUA）∩B∪C=（　　）A．{x|x≤-1，

题型：单选题难度：一般来源：不详

设全集U=R，集合A={x|(

1

2

)x≥2}，B={y|y=lg（x²+1）}，C={x|

x+1

x-1

＜0}，则（C_UA）∩B∪C=（　　）

A．{x|x≤-1，或x≥0}	B．{x|x＞-1}
C．{（x，y）|x≤-1，y≥0}	D．{x|x≥0}

答案

由集合A中的不等式（

1

2

）^x≥2=（

1

2

）^-1，得到x≤-1，
∴集合A={x|x≤-1}，又全集U=R，
∴C_UA={x|x＞-1}，
由x²+1≥1，得到集合B中的函数y=lg（x²+1）≥0，
∴集合B={y|y≥0}，
∴（C_UA）∩B={y|y≥0}，
由集合C中的不等式

x+1

x-1

＜0，解得-1＜x＜1，
∴集合C={x|-1＜x＜1}，
则（C_UA）∩B∪C={x|x＞-1}．
故选B