已知全集R，集合E={x|b＜x＜a+b2}，F={x|ab＜x＜a}，M={x|b＜x≤ab}，若a＞b＞0，则有（　　）A．M=E∩FB．M=E∪FC．M=

题型：单选题难度：简单来源：惠州二模

已知全集R，集合E={x|b＜x＜

a+b

}，F={x|

＜x＜a}，M={x|b＜x≤

}，若a＞b＞0，则有（　　）

A．M=E∩F

B．M=E∪F

C．M=E∩（C_RF）

D．M=（C_RE）∩F

答案

既然该题对a＞b＞0都成立，利用特殊值法：
取a=2，b=1，有E={x|1＜x＜

}，F={x|

＜x＜2}，M={x|1＜x≤

}．
则C_RF={x|x≤

，或x≥2}，
E∩（C_RF）={x|1＜x＜

}∩{x|x≤

，或x≥2}={x|1＜x≤

}=M．
故选C．

举一反三

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B=（　　）

A．{1，2}

B．{2，3，4}

C．{3，4}

D．{1，2，3，4}

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若集合A={x|

x-1

≤0}，B={x|x²＜2x}，则A∩B=（　　）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|0≤x＜1}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|0≤x≤1}

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合集U={0，1，2，3}，∁_UM={2}，则集合M=（　　）

A．{0，1，3}

B．{1，3}

C．{0，3}

D．{2}

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已知集合A={x|2^x＞1}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x＞0}

C．{x|0＜x＜1}

D．{x|x＜1}

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在数列{a_n}和{b_n}中，a_n=aⁿ，b_n=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．
（Ⅰ）若a₁=b₁，a₂＜b₂，求数列{b_n}的前n项和；
（Ⅱ）证明：当a=2，b=

时，数列{b_n}中的任意三项都不能构成等比数列；
（Ⅲ）设A={a₁，a₂，a₃，…}，B={b₁，b₂，b₃，…}，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，试说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集R，集合E={x|b＜x＜a+b2}，F={x|ab＜x＜a}，M={x|b＜x≤ab}，若a＞b＞0，则有（ ）A．M=E∩FB．M=E∪FC．M=