已知M={x|（x-1）（x+2）（x+1）＞0}，N={x|x2+px+q≤0}，若M∪N=（-2，+∞），M∩N=（1，3]，则p=______，q=___
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知M={x|（x-1）（x+2）（x+1）＞0}，N={x|x2+px+q≤0}，若M∪N=（-2，+∞），M∩N=（1，3]，则p=______，q=______； |
答案
∵M={x|（x-1）（x+2）（x+1）＞0}
={x|x＞1或-2＜x＜-1}，
又∵M∪N=（-2，+∞），M∩N=（1，3]，
∴N={-1，3]，
又N={x|x2+px+q≤0}，
∴方程x2+px+q=0的两个根是：-1，3
∴
∴
故答案为：-2；-3． |
举一反三
| 设集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，则集合A∩Z中有______个元素． |
设集合M={x|x2+2x=0}，N={x题型：x-1|＜2}，则M∩N=（ ）| A．{0} | B．{-2，0} | C．{0，1} | D．{0，2} |
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难度：|
查看答案 已知集合M={-1，0，1}，N={x|-1＜x＜2}，则M∩N=（ ）| A．{-1，0，1} | B．{0，1} | C．{-1，0} | D．{1} |
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| 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=（ ） |
| 已知集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2}={1，2}，则集合M的个数是（ ） |