若集合A={x|（2x+1）（x-3）＜0}，B={x∈N|x≤5|}，则A∩B是（　　）A．{1，2，3}B．{0，1，2}C．{4，5}D．{1，2，3，4

题型：单选题难度：一般来源：安徽

若集合A={x|（2x+1）（x-3）＜0}，B={x∈N|x≤5|}，则A∩B是（　　）

A．{1，2，3}

B．{0，1，2}

C．{4，5}

D．{1，2，3，4，5}

答案

集合A中的不等式（2x+1）（x-3）＜0可化为

2x+1＞0

x-3＜0

或

2x+1＜0

x-3＞0

解得-

＜x＜3，所以集合A=（-

，3）；
集合B中的不等式x≤5的自然数解有：0，1，2，3，4，5，所以集合B={0，1，2，3，4，5}．
所以A∩B={0，1，2}
故选B

举一反三

已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有定义，在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，又知函数g（θ）=sin²θ+mcosθ-2m，θ∈[0，

]，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x≥

}，集合B={x|x≤1}，那么∁_U（A∩B）等于（　　）

A．{x|x＜

或x＞1}

B．{x|

＜x＜1}

C．{x|x≤

或x≥1}

D．{x|

≤x≤1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x

题型：x-2|＜3，x∈R}，B={x|2^x＞2^a，x∈R}，且A∩B=A，那么实数a的取值范围是______．难度：| 查看答案

已知集合U={-1，2，x^lgx}，A={-1，2}，且∁_UA={10}，则x=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x

题型：x-2|＜3，x∈R}，B={x|

x-a

＞0，x∈R}，且A∩B=A，那么实数a的取值范围是______．难度：| 查看答案