设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0.}(1)若A=B,求a的值.(2)若B⊆A,,且a>0,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0.} (1)若A=B,求a的值. (2)若B⊆A,,且a>0,求a的取值范围. |
答案
由题意可得A={0,-4} (1)∵A=B={0,-4} ∴x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根分别是0,-4 由方程的根与系数的关系可得-2(a+1)=-4 ∴a=1 (2)∵B⊆A,且a>0,A={0,-4} B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B=∅ ①若B=∅,则△=8a+8<0则a<-1,a>0,a不存在 ②若B={0},则△=8a+8=0,a不存在 若B={0,-4}时,由根与系数的关系得0-4=-2(a+1)得a=1 当B={-4}时,△=8a+8=0,此时a不存在 综上:a=1 |
举一反三
若集合I={x∈N|0<x≤6},P={x|x是6的约数},Q={1,3,4,5},则(CIP)∩Q=( ) |
若集合A={x题型:x|>1},B={x|x≥0},全集U=R,则(∁RA)∩B等于( )A.{x|-1≤x≤1} | B.{x|x≥0} | C.{x|0≤x≤1} | D.φ |
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难度:|
查看答案 已知全集U=R,设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=的值域为集合B,则A∩(∁∪B)=( )A.[1,2] | B.[1,2] | C.(1,2) | D.(1,2) |
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设A-B={x|x∈A且x∉B},若A={1,2,3,4,5},B={3,5,7,9},则A-B等于( )A.{1,2,3,4,5,7,9} | B.{1,2,4} | C.{1,2,4,7,9} | D.{3,5} |
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已知条件p;x∈A={x|x-a|≤4,x∈R,a∈R},条件q:x∈B={x|<1} (I)若A∩B=(5,7],求实数a的值; (II )若p是g的充分不必要条件,求实数a的取值范围. |