已知全集U=R，集合A={a|关于x的方程x2+ax+1=0有实根}，集合B={a|关于x的方程ax2+x+1=0有实根}．求A∩B，A∪B，A∩（CUB）．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知全集U=R，集合A={a|关于x的方程x2+ax+1=0有实根}，集合B={a|关于x的方程ax2+x+1=0有实根}．求A∩B，A∪B，A∩（CUB）． |
答案
由△1=a2-4≥0可得a≤-2或a≥2，
故A={a|a≤-2或a≥2}．
当a=0时，方程x+1=0有实根；
当a≠0时，由△2=1-4a≥0可得a≤．
因此B={a|a≤}，
从而∁UB={a|a＞}，
所以A∩B={a|a≤-2}，A∪B={a|a≤或a≥2}，A∩(∁UB)={a|a≥2}． |
举一反三
已知全集U=Z，A={-1，0，1，2，3}，B={x|x3=x}，则A∩∁UB=（ ）| A．{-1，2} | B．{-1，3} | C．{0，1} | D．{2，3} |
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已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1}，B={1，2，3}，则（∁UA）∩B=（ ）| A．{1} | B．{0，2，3} | C．{1，2} | D．{2，3} |
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已知集合U=R，A={x|y= }，B={y|y=()x+1，-2≤x≤-1 }
（1）求集合A、B； （2）求A∩B、A∩（CUB）． |
集合A={1，3，4，5，7，9}，B={3，5，7，8}，那么A∩B=（ ）| A．{1，3，4，5，7，8，9} | B．{1，4，8，9} | | C．{3，5，7} | D．{3，5，7，8} |
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全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3}，N={2，5}，则∁U（M∪N）=（ ）| A．{4} | B．{1，3} | C．{2，5} | D．{1，2，3，5} |
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