已知全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|3x-1<x+5}.求:(Ⅰ)A∩B;(Ⅱ)(CUA)∪B.

已知全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|3x-1<x+5}.求:(Ⅰ)A∩B;(Ⅱ)(CUA)∪B.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|3x-1<x+5}.
求:
(Ⅰ)A∩B;
(Ⅱ)(CUA)∪B.
答案
(Ⅰ)由已知得:全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|3x-1<x+5}={x|x<3},
∴A∩B=[1,3).
(Ⅱ)由已知得:∵CUA=(-∞,1)∪[4,+∞),
∴(CUA)∪B=(-∞,3)∪[4,+∞).
举一反三
(Ⅰ)集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0}.若A∪B=A∩B,求a的值.
(Ⅱ)若集合M={x|x≤5或x≥7},N={x|m+1≤x≤2m-1},且M∪N=R,求实数m的取值范围.
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已知全集U=R,集合P={x|x(x-2)≥0},Q={x|a<x<2a+6}.
(Ⅰ)求集合∁UP;
(Ⅱ)若∁UP⊆Q,求实数a的取值范围.
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设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁U(A∩B)=(  )
A.{2}B.{3}C.{1,4}D.{1,3,4}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|y=log(x-3)},B={x|x2-5x+4<0},则A∩B=(  )
A.∅B.(3,4)C.(-2,1)D.(4.+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若A={(x,y)|
y-3
x-1
=3
,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x,y∈R},若A∩B=∅,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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