已知:集合A={x|y=14-x2},集合B={y|y=2x}.(1)求集合A∪B,A∩(∁RB)(R是实数集);(2)若不等式3x2+mx+n<0的解集是A,
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已知:集合A={x|y=14-x2},集合B={y|y=2x}.(1)求集合A∪B,A∩(∁RB)(R是实数集);(2)若不等式3x2+mx+n<0的解集是A,
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知:集合
A={x|y=
1
4-
x
2
}
,集合B={y|y=2
x
}.
(1)求集合A∪B,A∩(∁
R
B)(R是实数集);
(2)若不等式3x
2
+mx+n<0的解集是A,求m,n的值.
答案
(1)根据集合A中的函数得:4-x
2
>0,即-2<x<2,
∴A=(-2,2),
根据集合B中的函数得:y=2
x
>0,即B=(0,+∞),
∴A∪B=(-2,+∞);
∵R为全集,
∴∁
R
B=(-∞,0],
则A∩(∁
R
B)=(-2,0];
(2)∵不等式3x
2
+mx+n<0的解集是A,即-2<x<2,
∴-
m
3
=0,
n
3
=-4,
则m=0,n=-12.
举一反三
己知集合A={x|x
2
-2x-3<0},集合B={x|y=lg(x-1)(3x+1)},集合C={x|2x
2
+mx-8<0}.
(1)求A∩B、A∪(∁
R
B);
(2)若(A∩B)⊆C,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若集合A={x|ax
2
-ax+1<0}=∅,则实数a的值的集合是( )
A.{a|0<a<4}
B.{a|0≤a<4}
C.{a|0<a≤4}
D.{a|0≤a≤4}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合M={-1,3,-5},N={a+2,a
2
-6},M∩N={3},则 a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合A={1,2,3},集合B={1,3},则A∪B=( )
A.{1,2,3}
B.{1,3}
C.{1,2}
D.∅
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={2,3,4,5,6},集合B={2,4,5,8,9},则A∩B=( )
A.{2,3,4,5,6,8,9}
B.{2,4,5}
C.∅
D.{2,3,4,5,6}
题型:单选题
难度:一般
|
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