已知全集为U=R,A={x|-3≤x≤4},B={x|-1<x<5}.(1)求A∪B,A∩B;                (2)求(∁UA)∩B.

已知全集为U=R,A={x|-3≤x≤4},B={x|-1<x<5}.(1)求A∪B,A∩B;                (2)求(∁UA)∩B.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集为U=R,A={x|-3≤x≤4},B={x|-1<x<5}.
(1)求A∪B,A∩B;                
(2)求(∁UA)∩B.
答案
(1)根据题意,A={x|-3≤x≤4},B={x|-1<x<5},
则A∪B={x|-3≤x<5},
A∩B={x|-1<x≤4},
(2)U=R且A={x|-3≤x≤4},
则∁UA={x|x<-3或x>4},又由B={x|-1<x<5},
则(∁UA)∩B={x|4<x<5}.
举一反三
已知函数f(x)=
x-1
x+2

(1)判断函数f(x)在区间(-2,+∞)上的单调性,并利用单调性的定义证明;
(2)函数g(x)=log2f(x),x∈[-5,-3]的值域为A,且CRB={x|x>2a-1或x<a}(a为常数),若A∩B=B,求实数a的取值范围.
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已知全集U=R.P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|-2≤
1
2
x-1
3
2
}
(1)若a=3,求(CUP)∩Q;
(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.
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集合A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则A∩B=(  )
A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|x≤1},B={x|x>a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(1,∞)D.[1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={y|y=
x
|x|
},B={x|1-kx=0}
,且A∩B=B,则k的值为(  )
A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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