已知全集U=R．P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤12x-1≤32}（1）若a=3，求（CUP）∩Q；（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R．P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤

x-1≤

}
（1）若a=3，求（C_UP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

答案

（1）若a=3，则P={x|4≤x≤7}，
∴（C_UP）={x}x＜4，或 x＞7}．又Q={x|-2≤

x-1≤

}={x|-2≤x≤5 }，
∴（C_UP）∩Q=[-2，4）．…（4分）
（2）∵P⊆Q，P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5 }，
当 P=∅时，由a+1＞2a+1 解得：a＜0．…（6分）
当P≠∅时，由

a+1≤2a+1

a+1≥-2

2a+1≤5

解得：0≤a≤2．
综上所述：a的取值范围为（-∞，2]．…（10分）

举一反三

集合A={0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

A．{0}

B．{1}

C．{0，1}

D．{0，1，2}

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已知集合A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，1]

C．（1，∞）

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={y|y=

|x|

}，B={x|1-kx=0}，且A∩B=B，则k的值为（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．1或-1或0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={x|x≥1}，则A*B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a²+1}，
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案