已知全集U=R，集合A={x|y=4-x2}，B={x|x2-2x-3≥0}，M={x|x2+bx+c＞0}．（1）求A∩B； （2）若CUM=A∩B，求b、c

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，集合A={x|y=

4-x2

}，B={x|x²-2x-3≥0}，M={x|x²+bx+c＞0}．
（1）求A∩B； 
（2）若C_UM=A∩B，求b、c的值．

答案

（1）A={x|4-x²≥0}={x|-2≤x≤2}，B={x|x≤-1或x≥3}，
A∩B={x|-2≤x≤-1}．
（2）C_UM={x|x²+bx+c≤0}，
由C_UM=A∩B，知方程x²+bx+c=0的两根为-1与-2，
所以

-1+(-2)=-b -1×(-2)=c

，
解得b=3，c=2．