已知全集为R,集合A={x|x2-3x+2≤0},集合B={x|2x-1<1},(1)求∁RA; (2)求A∪B.
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已知全集为R,集合A={x|x2-3x+2≤0},集合B={x|2x-1<1},(1)求∁RA; (2)求A∪B.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知全集为R,集合A={x|x
2
-3x+2≤0},集合
B={x|
2x-1
<1}
,
(1)求∁
R
A;
(2)求A∪B.
答案
(1)∵集合A={x|x
2
-3x+2≤0}={x|(x-1)(x-2)≤0}={x|1≤x≤2 },
故∁
R
A={x|x<1,或x>2}.
(2)由于B={x|2x-1≥0 且2x-1<1}={x|
1
2
≤x<1},∴A∪B={x|x<1,或x>2}.
举一反三
若集合A={x|x<1},B={0,1,2},则(∁
R
A)∩B=( )
A.{x|x≥1}
B.{1,2}
C.{0,1}
D.{0,1,2}
题型:单选题
难度:简单
|
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设全集U=R,A={x|x<-3或x≥2},B={x|-1<x<5},则集合{x|-1<x<2|是( )
A.(∁
U
A)∪(∁
U
B)
B.∁
U
(A∪B)
C.(∁
U
A)∩B
D.A∩B
题型:单选题
难度:一般
|
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对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N}.设A={y|y=x
2
-3x,x∈R},B={y|y=-|x+1|,x≤0},则A-B等于( )
A.(-1,+∞)
B.[
-
9
4
,0
)
C.[0,+∞)
D.(0,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知A={x|
x+1
x-3
<0
},B={x|ax
2
-x+b≥0}且A∩B=∅,A∪B=R,求实数a和b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={2,5,6},则集合∁
U
(A∪B)是( )
A.{2,4,6}
B.{1,3,4}
C.{1,2,3,5,6}
D.{4}
题型:单选题
难度:简单
|
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