已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求实数p的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求实数p的取值范围． |
答案
∵集合A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，B⊆A，
当B=∅时，p+1＞2p-1，p＜2．
∴当B≠∅时，有 ，解得-2≤p≤3．
综上，p的范围为（-∞，3]． |
举一反三
已知函数 f（x）=3x2-6x-5．
（Ⅰ）求不等式 f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜x2-（2a+6）x+a在x∈[1，3]上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-2x2+mx+5-6m（m∈R），记区间D=（1-m，m+15），若不等式g（x）＜0的解集为M，且D∩M=∅，求实数m的取值范围． |
已知全集为R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B={x|＜1}，
（1）求∁RA；
（2）求A∪B． |
若集合A={x|x＜1}，B={0，1，2}，则（∁RA）∩B=（ ）| A．{x|x≥1} | B．{1，2} | C．{0，1} | D．{0，1，2} |
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设全集U=R，A={x|x＜-3或x≥2}，B={x|-1＜x＜5}，则集合{x|-1＜x＜2|是（ ）| A．（∁UA）∪（∁UB） | B．∁U（A∪B） | C．（∁UA）∩B | D．A∩B |
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对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}．设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-|x+1|，x≤0}，则A-B等于（ ）| A．（-1，+∞） | B．[-，0） | C．[0，+∞） | D．（0，+∞） |
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