已知[x]表示不超过x的最大整数,则[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]的值为( )A.18054B.18044C.1795
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知[x]表示不超过x的最大整数,则[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]的值为( )A.18054 | B.18044 | C.17954 | D.17944 |
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答案
根据题意,当2k≤n<2k+1时,[log2n]=k(k∈N), 于是[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009] =0+(1+1)+(2+2+2+2)+…+(10+10+…+10) =0•(21-20)+1•(22-21)+2•(23-22)+…+9•(210-29)+10•(2009-210+1)=18054. 故选:A. |
举一反三
已知x、y为正实数,且lg2x+lg8y=lg4,则+的最小值是( ) |
已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是( ) |
对于指数曲线y=aebx,令u=lny,c=lna,经过非线性化回归分析之后,可转化的形式为( )A.u=c+bx | B.u=b+cx | C.y=c+bx | D.y=b+cx |
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已知函数f(x)=,则f(f(-4))+f(log2)=______. |
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