已知x、y为正实数,且lg2x+lg8y=lg4,则1x+3y的最小值是( )A.4B.8C.12D.16
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已知x、y为正实数,且lg2x+lg8y=lg4,则1x+3y的最小值是( )A.4B.8C.12D.16
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知x、y为正实数,且lg2
x
+lg8
y
=lg4,则
1
x
+
3
y
的最小值是( )
A.4
B.8
C.12
D.16
答案
∵x、y为正实数,且lg2
x
+lg8
y
=lg4,
∴lg(2
x
×8
y
)=lg4,
∴2
x+3y
=2
2
,
∴x+3y=2.
∴
1
x
+
3
y
=
1
2
(x+3y)(
1
x
+
3
y
)
=
1
2
(10+
3y
x
+
3x
y
)
≥
1
2
(10+2
3y
x
•
3x
y
)
=8,当且仅当x=y=
1
2
时取等号.
∴
1
x
+
3
y
的最小值是8.
故选:B.
举一反三
已知f(x)=a
x-2
,g(x)=log
a
|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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对于指数曲线y=ae
bx
,令u=lny,c=lna,经过非线性化回归分析之后,可转化的形式为( )
A.u=c+bx
B.u=b+cx
C.y=c+bx
D.y=b+cx
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
lo
g
4
x,x>0
2
-x
,x≤0
,则
f(f(-4))+f(lo
g
2
1
6
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)=
f(x-5),x>0
lo
g
2
(-x),x≤0
则f(2009)等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)定义域为
(
1
2
,8]
,则
f(
lo
g
2
x
)
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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