已知函数f(x)=log4x，x＞02-x，x≤0，则f(f(-4))+f(log216)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

log4x，x＞0

2-x，x≤0

，则f(f(-4))+f(log2

)=______．

答案

f（-4）=2⁴=16，∴f[f（-4）]=f（16）=log₄16=2；
∵log₂

=-log₂6＜0，∴f（log₂

）=2log26=6，
∴f[f（-4）]+f（log₂

）=8．
故答案是8．

举一反三

已知f（x）=

f(x-5)，x＞0

log2(-x)，x≤0

则f（2009）等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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已知函数f（x）定义域为(

，8]，则f(log2x)的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=

log2(-x)，x＜0

log

x，x＞0.

若f（-x）＜0，则实数x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（0，1）

B．（-1，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-1，0）0∪（0，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知x，y∈R，且（log₂3）^x+（log₃5）^y≥（log₃2）^y+（log₅3）^x，则x与y应满足（　　）

A．x+y≥0

B．x+y＞0

C．x+y≤0

D．x+y＜0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列等式成立的是（　　）

A．log₂（3÷5）=log₂3-log₂5	B．log₂（-10）²=2log₂（-10）
C．log₂（3+5）=log₂3•log₂5	D．log₂（-5）³=-log₂5³

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