已知x,y∈R,且(log23)x+(log35)y≥(log32)y+(log53)x,则x与y应满足( )A.x+y≥0B.x+y>0C.x+y≤0D.x
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知x,y∈R,且(log23)x+(log35)y≥(log32)y+(log53)x,则x与y应满足( )A.x+y≥0 | B.x+y>0 | C.x+y≤0 | D.x+y<0 |
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答案
不等式可以变为(log23)x-(log23)-y-[(log53)x-(log53)-y]≥0, A选项正确,x+y≥0可得x≥-y,由指数函数的性质知(log23)x-(log23)-y是个正数,而(log53)x-(log53)-y是个负数,由此可以判断出(log23)x-(log23)-y-[(log53)x-(log53)-y]≥0.且B选项不对, C选项不正确,因为由x+y≤0不能确定出(log23)x-(log23)-y的符号,及(log53)x-(log53)-y符号; 同理得D选项不正确. 综上知A选项正确 故选A. |
举一反三
下列等式成立的是( )A.log2(3÷5)=log23-log25 | B.log2(-10)2=2log2(-10) | C.log2(3+5)=log23•log25 | D.log2(-5)3=-log253 |
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下列代数式正确的是( )A.lg= | B.logab=logba=1 | C.elg2=2 | D.logb=loga |
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求下列各式中的x值集合: (1)ln(x-1)<1 (2)a2x-1>()x-2,其中a>0且a≠1. |
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. (1)函数f(x)=sinx是否属于集合M?说明理由; (2)设函数f(x)=lg∈M,求实数k的取值范围. (3)若函数f(x)=2x+x2,证明f(x)∈M. |
不等式logx-4(2x-8)>logx-4(x-3)的解集是( )A.{x|x>4} | B.{x|x>5} | C.{x|4<x<5} | D.{x|x>4且x≠5} |
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