若函数f(x)=log2(-x)，x＜0log12x，x＞0.若f（-x）＜0，则实数x的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f(x)=

log2(-x)，x＜0

log

x，x＞0.

若f（-x）＜0，则实数x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（0，1）

B．（-1，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-1，0）0∪（0，1）

答案

∵f（-x）＜0，
利用分段函数的表达式得：

x＞0

log2x＜0

或

x＜0

log

(-x)＜0

解之得：0＜x＜1或x＜-1．
则实数x的取值范围是（-∞，-1）∪（0，1）
故选A．

举一反三

已知x，y∈R，且（log₂3）^x+（log₃5）^y≥（log₃2）^y+（log₅3）^x，则x与y应满足（　　）

A．x+y≥0

B．x+y＞0

C．x+y≤0

D．x+y＜0

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下列等式成立的是（　　）

A．log₂（3÷5）=log₂3-log₂5	B．log₂（-10）²=2log₂（-10）
C．log₂（3+5）=log₂3•log₂5	D．log₂（-5）³=-log₂5³

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下列代数式正确的是（　　）

A．lg

lga

B．log_ab=log_ba=1

C．e^lg2=2

D．log

b=loga

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求下列各式中的x值集合：
（1）ln（x-1）＜1
（2）a2x-1＞(

)x-2，其中a＞0且a≠1．

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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）函数f（x）=sinx是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=lg

x2+1

∈M，求实数k的取值范围．
（3）若函数f（x）=2^x+x²，证明f（x）∈M．

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