若函数f(x)=log2(-x),x<0log12x,x>0.若f(-x)<0,则实数x的取值范围是(  )A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1

若函数f(x)=log2(-x),x<0log12x,x>0.若f(-x)<0,则实数x的取值范围是(  )A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1

题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=





log2(-x),x<0
log
1
2
x,x>0.
若f(-x)<0,则实数x的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)0∪(0,1)
答案
∵f(-x)<0,
利用分段函数的表达式得:





x>0
log2x<0





x<0
log
1
2
(-x)<0

解之得:0<x<1或x<-1.
则实数x的取值范围是(-∞,-1)∪(0,1)
故选A.
举一反三
已知x,y∈R,且(log23)x+(log35)y≥(log32)y+(log53)x,则x与y应满足(  )
A.x+y≥0B.x+y>0C.x+y≤0D.x+y<0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列等式成立的是(  )
A.log2(3÷5)=log23-log25B.log2(-10)2=2log2(-10)
C.log2(3+5)=log23•log25D.log2(-5)3=-log253
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列代数式正确的是(  )
A.lg
1
a
=
1
lga
B.logab=logba=1
C.elg2=2D.log
1
a
b=loga
1
b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
求下列各式中的x值集合:
(1)ln(x-1)<1
(2)a2x-1>(
1
a
)x-2
,其中a>0且a≠1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(1)函数f(x)=sinx是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数f(x)=lg
2k
x2+1
∈M
,求实数k的取值范围.
(3)若函数f(x)=2x+x2,证明f(x)∈M.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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