已知全集U=R，M={x|lgx＜0}，N={x|(12)x≥22}，则（∁UM）∩N=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，M={x|lgx＜0}，N={x|(

1

2

)x≥

2

2

}，则（∁_UM）∩N=______．

答案

由题意可得M={x|lgx＜0}={x|0＜x＜1}=（0，1），
N={x|(

1

2

)x≥

2

2

}={x|(

1

2

)x≥(

1

2

)

1

2

}=（-∞，

1

2

]
故∁_UM=（-∞，0]∪[1，+∞），
故（∁_UM）∩N=（-∞，0]，
故答案为：（-∞，0]