记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=3-|x|的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x|x2+4x+4-p2＜0，p＞

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记函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

3-|x|

的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x²+4x+4-p²＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B），求实数p的取值范围．

答案

（1）依题意，得A={x|x²-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}
B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3}
∴A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3}
（2）∵p＞0
∴C={x|-2-p＜x＜-2+p}
又C⊆（A∩B）
∴

-2-p≥-3

-2+p≤-1

∴0＜p≤1

举一反三

对于集合M，定义函数f_M（x）=

-1，x∈M

1，x∉M

，对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）写出f_A（1）和f_B（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数．
（ⅰ）求证：当Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值时，2∈X；
（ⅱ）求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值．

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已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax²-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁_UB）．

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已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，4，5}，，若x∈A且x∉B，则x等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则M∩（∁_UN）=（　　）

A．{1，2}

B．{4，5}

C．{3}

D．{1，2，3，4，5}

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已知集合A={x|x²+3x+2≤0}，B={y|y=2^x-1，x∈R}，则A∩∁_RB=（　　）

A．φ

B．{-1}

C．[-2，-1]

D．[-2，-1）

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