函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.
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函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
2-
x+3
x+1
的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.
答案
由
2-
x+3
x+1
≥0
且x+1≠0可得A={x|x<-1或x≥1},
又B={x|(x-a-1)(x-2a)<0},
当a=1时,B=∅,符合B⊆A;
当a≠1时,由B⊆A,则
a+1<2a
2a≤-1或a+1≥1
,所以a>1
或
a+1>2a
a+1≤-1或2a≥1
,所以a≤-2或
1
2
≤a<1
.
所以a≥
1
2
或a≤-2.
举一反三
已知U={2,3,4,5,6},M={3,4,5},N={2,4,6},则( )
A.M∩N={4,6}
B.M∪N=U
C.(∁
U
N )∪M=U
D.(∁
U
M )∩N=N
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于( )
A.1
B.0
C.-2
D.-3
题型:单选题
难度:一般
|
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设全集U=R,集合A={x|-1<x<3},B={y|y=2
x
},x∈(-∞,2],C={x|a<x<a+1}.
(I)求B,并求(∁
U
A)∩(∁
U
B);
(II)若C⊆(A∩B),求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若集合M=(x,y)|x+y=0,N=(x,y)|x
2
+y
2
=0,x∈R,y∈R,则有( )
A.M∪N=M
B.M∪N=N
C.M∩N=M
D.M∩N=∅
题型:单选题
难度:简单
|
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设A、B是两个非空集合,定义A与B差集为A-B={x|x∈A,且x∉B},则A-(A-B)等于( )
A.A
B.B
C.A∩B
D.A∪B
题型:单选题
难度:简单
|
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