已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，集合B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|x-mx-m-9＜0}（1）求A∩B；（2）若A∪C=C，求实数m的

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，集合B={x|6x²-5x+1≥0}，集合C={x|

x-m

x-m-9

＜0}
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=C，求实数m的取值范围．

答案

（1）∵A={x|x²-5x-6＜0}={x|-1＜x＜6}，
集合B={x|6x²-5x+1≥0}={x|x≥

，或x≤

}，
∴A∩B={x|-1＜x≤

，或

≤x＜6}．
（2）∵集合C={x|

x-m

x-m-9

＜0}={x|m＜x＜m+9}，
A∪C=C，
∴A⊆C，
∴

m+9≥6

m≤-1

，
解得-3≤m≤-1．
∴m的取值范围是{m|-3≤m≤-1}．

举一反三

设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，4}，则（　　）

A．U=A∪B

B．U=（∁_UA）∪B

C．U=A∪（∁_UB）

D．U=（∁_UA）∪（∁_UB）

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定义两集合的差运算为：A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={x

题型：x+1|＜1}，B={x|-1＜x＜0}，则A-B=（　　）

A．（-2，-1）

B．（-2，-1]

C．[-2，-1）

D．（-2，-1]∪{0}

已知：集合A={x|x²+2x-8=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²-ax+a²-19=0}，
（1）求A∪B
（2）若B≠C且B∩C≠∅，A∩C=∅，求实数a的值和集合C．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，集合B={2，a，b}，若A∩B=∅，A∪B=U，则a+b的值是（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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已知全集U={-l，0，1，2}，集合A={-l，2}，则∁_UA=（　　）

A．{0，1}

B．{2}

C．{0，l，2}

D．∅

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