已知集合A={x|x2+2x-8≤0},B={x|3x≥13},(1)求A∩B;(2)求(∁RA)∪B.
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已知集合A={x|x2+2x-8≤0},B={x|3x≥13},(1)求A∩B;(2)求(∁RA)∪B.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知集合A={x|x
2
+2x-8≤0},B={x|3
x
≥
1
3
},
(1)求A∩B;
(2)求(∁
R
A)∪B.
答案
(1)依题意得:A={x|x
2
+2x-8≤0}={x|-4≤x≤2},
B={x|3
x
≥
1
3
}={x|x≥-1};
∴A∩B={x|-1≤x≤2};
(2)同上(1)知,∁
R
A={x|x<-4或x>2},
∴(∁
R
A)∪B=(-∞,-4)∪[-1,+∞).
举一反三
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(2)记|M|表示集合M中元素的个数,问:(i)若函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),若|A|=0,则|B|是否等于0?若是,请证明,(ii)若|B|=1,试问:|A|是否一定等于1?若是,请证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合U={1,2,3,4},A={2,4},B={3,4},则(∁
U
A)∪B=( )
A.{3}
B.{1,3,4}
C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4,}
题型:单选题
难度:简单
|
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设A={x|-4<x<-
1
2
},B={x|x≤-4},求A∪B,A∩B,A∪(∁
U
B).
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
1
1-
x
2
的定义域为M,g(x)=log
2
(1-x)(x≤-1)的值域为N,则∁
R
M∩N等于( )
A.{x|x>1}
B.Ø
C.{y|y≥1或y≤-1}
D.{x|x≥1}
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合U=R,集合M={x|x>0},N={x|x
2
≥x},则下列关系中正确的是( )
A.M∩N∈M
B.M∪N⊆M
C.(C
U
M)∪N=Φ
D.(C
U
N)∩M⊆M
题型:单选题
难度:一般
|
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