已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.(1)若a=-2,求A∩∁RB;(2)若A⊆B,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}. (1)若a=-2,求A∩∁RB; (2)若A⊆B,求a的取值范围. |
答案
(1)当a=-2时,集合A={x|x≤1} CRB={x|-1≤x≤5}(2分) ∴A∩CRB={x|-1≤x≤1}(6分) (2)∵A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5} 由于A⊆B ∴a+3<-1 ∴a<-4(6分) |
举一反三
设集合M={x|y=},N={y|y=-x2+1,x∈R},则M∩N=( )A.ϕ | B.[-2,2] | C.[-2,1] | D.[0,1] |
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已知{(x,y)|(m+3)x+y=3m-4}∩{(x,y)|7x+(5-m)y-8=0}=∅,则直线(m+3)x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是______. |
设全集U=R,集合P={x|x-1<0},则∁UP=______. |
已知向量集合M={|=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={|=(-2,-2)+λ(4,5),λ∈R},则M∩N=( )A.{1,1} | B.{1,1,-2,-2} | C.{(-2,-2)} | D.∅ |
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若集合M={y|y=2x},N={y|y=x2},则M∪N等于( ) |
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