已知函数f(x)=6x+1-1的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2+2x+m）的定义域为集合B．（1）当m=3时，求A∩（∁RB）；（2）若A∩B={x

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x+1

-1

的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x²+2x+m）的定义域为集合B．
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

答案

函数f(x)=

x+1

-1

的定义域为集合A={x|-1＜x≤5}
（1）函数g（x）=lg（-x²+2x+3）的定义域为集合B={x|-1＜x＜3}
C_RB={x|x≤-1或x≥3}
∴A∩（∁_RB）=[3，5]
（2）∵A∩B={x|-1＜x＜4}，A={x|-1＜x≤5}而-x²+2x+m=0的两根之和为2
∴B={x|-2＜x＜4}
∴m=8
答：实数m的值为8

举一反三

已知集合A={x|(

)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．1＜a＜2

B．1≤a≤2

C．φ

D．1＜a≤2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X满足A⊆X⊆M，则集合X的个数是______；若集合Y满足Y⊆M，且A⊄Y，B⊄Y，则集合Y的个数是______．（用数字作答）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5，7，}，B={1，3，5，6，7}，则集合∁_U（A∩B）是（　　）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5，7}

C．{2，4}

D．{2，5，6}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设全集U=R，A={x|

x-a

x+b

≥0}，∁_UA=（-1，-a），则a+b=（　　）

A．-2

B．2

C．1

D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={y|y=x²-1，x∈R}，N={x|y=

3-x2

}，则M∩N=（　　）

A．[-1，+∞）

B．[-1，

]

C．[

，+∞)

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案