已知集合A是函数y=lg(20+8x-x2)的定义域,集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B,(Ⅰ)若A∩B=∅,求a的

已知集合A是函数y=lg(20+8x-x2)的定义域,集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B,(Ⅰ)若A∩B=∅,求a的

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A是函数y=lg(20+8x-x2)的定义域,集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B,
(Ⅰ)若A∩B=∅,求a的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
答案
(Ⅰ)由条件得:A={x|-2<x<10},B={x|x≥1+a或x≤1-a}
若A∩B=φ,则必须满足





1+a≥10
1-a≤-2
a>0

所以,a的取值范围的取值范围为:a≥9;
(Ⅱ)易得:¬p:x≥10或x≤-2,
∵¬p是q的充分不必要条件,
∴{x|x≥10或x≤-2}是B={x|x≥1+a或x≤1-a}的真子集,





10≥1+a
-2≤1-a
a>0

∴a的取值范围的取值范围为:0<a≤3.
举一反三
若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A⊆A∩B成立的所有a的集合是(  )
A.{a|1≤a≤9}B.{a|6≤a≤9}C.{a|a≤9}D.∅
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已知全集U=Z,集合A={-2,-l,1,2},B={1,2},则A∩(∁UB)=(  )
A.、{-2,1}B..{1,2}C.{-1,-2}D..{-1,2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合B={1,3,5,7},则∁UB等于(  )
A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{2,4,5}D.{2,5}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=2x,0<x<2},集合C是函数f(x)=


a+1-x
+ln(x-a)
的定义域.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)若C⊆A∩B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
1.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|0<y<
1
2
},则A∩B=(  )
A.{y|0<y<
1
2
}
B.{y|0<y<1}C.{y|
1
2
<y<1}
D.∅
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