已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，
（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（Ⅱ）若¬p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
答案
（Ⅰ）由条件得：A={x|-2＜x＜10}，B={x|x≥1+a或x≤1-a}
若A∩B=φ，则必须满足
所以，a的取值范围的取值范围为：a≥9；
（Ⅱ）易得：¬p：x≥10或x≤-2，
∵¬p是q的充分不必要条件，
∴{x|x≥10或x≤-2}是B={x|x≥1+a或x≤1-a}的真子集，
则
∴a的取值范围的取值范围为：0＜a≤3． |
举一反三
若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆A∩B成立的所有a的集合是（ ）| A．{a|1≤a≤9} | B．{a|6≤a≤9} | C．{a|a≤9} | D．∅ |
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已知全集U=Z，集合A={-2，-l，1，2}，B={1，2}，则A∩（∁UB）=（ ）| A．、{-2，1} | B．．{1，2} | C．{-1，-2} | D．．{-1，2} |
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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合B={1，3，5，7}，则∁UB等于（ ）| A．{2，4，6} | B．{1，3，5} | C．{2，4，5} | D．{2，5} |
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已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=2x，0＜x＜2}，集合C是函数f(x)=+ln(x-a)的定义域．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A∩B，求实数a的取值范围． |
1．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|0＜y＜}，则A∩B=（ ）| A．{y|0＜y＜} | B．{y|0＜y＜1} | C．{y|＜y＜1} | D．∅ |
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