若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆A∩B成立的所有a的集合是（　　）A．{a|1≤a≤9}B．{a|6≤a≤9}

题型：单选题难度：一般来源：不详

若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆A∩B成立的所有a的集合是（　　）

A．{a|1≤a≤9}

B．{a|6≤a≤9}

C．{a|a≤9}

D．∅

答案

由于B={x|3≤x≤22}，
∵A⊆A∩B，∴A⊆B，
∴

3a-5≤22

2a+1≥3

，
解得：{a|1≤a≤9}，
又A为非空集合，故有2a+1≤3a-5，解得a≥6
综上得，使A⊆A∩B成立的a的集合是：{a|6≤a≤9}．
故选B．

举一反三

已知全集U=Z，集合A={-2，-l，1，2}，B={1，2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．、{-2，1}

B．．{1，2}

C．{-1，-2}

D．．{-1，2}

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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合B={1，3，5，7}，则∁_UB等于（　　）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5}

C．{2，4，5}

D．{2，5}

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已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=2^x，0＜x＜2}，集合C是函数f(x)=

a+1-x

+ln(x-a)的定义域．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A∩B，求实数a的取值范围．

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1．已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|0＜y＜

}，则A∩B=（　　）

A．{y|0＜y＜

}

B．{y|0＜y＜1}

C．{y|

＜y＜1}

D．∅

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已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，5}，B={4，5}，则∁_U（A∪B）等于（　　）

A．{1，2，3，4}

B．{1，3}

C．{2，4，5}

D．{5}

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