已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=2x，0＜x＜2}，集合C是函数f(x)=a+1-x+ln(x-a)的定义域．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）若

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=2^x，0＜x＜2}，集合C是函数f(x)=

a+1-x

+ln(x-a)的定义域．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A∩B，求实数a的取值范围．

答案

（1）∵集合A={y|y=log₂x，x＞1}={y|y＞0} B={y|y=2^x，0＜x＜2}={y|1＜y＜4}
∴A∩B={y|1＜y＜4}
（2）要使函数有意义，则

x-a＞0

a+1-x＞0

则集合C={x|a＜x＜a+1}≠Φ
∵C⊆A∩B，
∴

a+1≤4

a≥1

解得：1≤a≤3
即实数a的取值范围是[1，3]

举一反三

1．已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|0＜y＜

}，则A∩B=（　　）

A．{y|0＜y＜

}

B．{y|0＜y＜1}

C．{y|

＜y＜1}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，5}，B={4，5}，则∁_U（A∪B）等于（　　）

A．{1，2，3，4}

B．{1，3}

C．{2，4，5}

D．{5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合A=[0，4]，B={x|x²+4x≤0}，则A∩B=（　　）

A．R

B．{x|x≠0}

C．{0}

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A∩（∁_UB）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|y=

2x-x2

}，集合B={y|y=2^x，x∈R}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．{x|x＞2}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1＜x≤2}

D．{x|x＜0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案