已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）当m=3时，求集合A∩B；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）当m=3时，求集合A∩B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围． |
答案
（1）当m=3时，B={x|4≤x≤5}（3分）
则A∩B={x|4≤x≤5}（6分）
（2）①当B为空集时，得m+1＞2m-1，则m＜2（9分）
当B不为空集时，m+1≤2m-1，得m≥2
由B⊆A可得m+1≥-2且2m-1≤5（12分）
得2≤m≤3（13分）
故实数m的取值范围为m≤3（14分） |
举一反三
已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，
（1）求A∩（∁RB）；
（2）若集合C={x|2x+a≥0}，满足B∪C=C，求实数a的最小值． |
| 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ） |
| 已知全集U=R，集合A={y|y=2x，x∈R}，则∁UA=（ ） |
已知集合A={x|2＜2x＜4}，B={x|y=}，C={y|y=lgx，0＜x＜a}
（1）求CBA；
（2）若A⊆C，求实数a的取值范围． |
| 已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|mx-1=0}，若B⊊A，则m的值为______． |
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