已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，（1）求A∩（∁RB）；（2）若集合C={x|2x+a≥0}，满足B∪C=C，求实数a的最小值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，
（1）求A∩（∁RB）；
（2）若集合C={x|2x+a≥0}，满足B∪C=C，求实数a的最小值． |
答案
（1）由集合B中的不等式2x-4≥x-2，解得：x≥2，即B=[2，+∞），
∵全集为R，∴∁RB=（-∞，2），
又A=（-1，3），则A∩（∁RB）=（-1，2）；
（2）由集合C中的不等式解得：x≥-，即C=[-，+∞），
∵B∪C=C，∴B⊆C，
∴-≤2，即a≥-4，
则a的最小值为-4． |
举一反三
| 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ） |
| 已知全集U=R，集合A={y|y=2x，x∈R}，则∁UA=（ ） |
已知集合A={x|2＜2x＜4}，B={x|y=}，C={y|y=lgx，0＜x＜a}
（1）求CBA；
（2）若A⊆C，求实数a的取值范围． |
| 已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|mx-1=0}，若B⊊A，则m的值为______． |
已知全集U=R，集合A={x|2x2-x-6≥0}，B={x|≥0}
（1）求A∪B；
（2）求∁U（A∩B） |
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